加算器のはなし
加算器とは
加算器[Adder]とは、デジタル信号を計算する基本の装置で、ここでは2進法の加算器を考えてみる。2進法1ビットの2つのA,B 信号を加算してみる。
1) A = 0 , B = 0 のとき
Sum = 0
2) A= 1 , B = 0 のとき
Sum = 1
3) A= 0 , B= 1 のとき
Sum = 1
4) A=1 , B=1 のとき
Sum = 0 , CARRY = 1
これをゲート ICで実現すると右図のように、XOR 1つと AND 1つで出来ることが判る。
CARRY とは桁上がりのことで2進法では、 1+1 = 10 となる次の桁への繰り上がり信号です。
それで次の桁はその CARRY を含めて計算しなければならないので、上の Adder を2つ使った Full Adder なるものが必要になってくる。これら の桁の CARRY IN と CARRY OUT を繋げて8ビット対応にすれば、8ビットの加算器が出来る。
減算器はどうするかというと、引くのではなく2の補数を加えてやれば良いということが Wiki に書いてあるので、参考にして下さい。減算器の場合は 各ビットを反転する NOT が8個と +1 する必要があるので、全ビット Full Adder にすることが必要なそうです。
これをゲート ICで実現すると右図のように、XOR 1つと AND 1つで出来ることが判る。
CARRY とは桁上がりのことで2進法では、 1+1 = 10 となる次の桁への繰り上がり信号です。
それで次の桁はその CARRY を含めて計算しなければならないので、上の Adder を2つ使った Full Adder なるものが必要になってくる。これら の桁の CARRY IN と CARRY OUT を繋げて8ビット対応にすれば、8ビットの加算器が出来る。
減算器はどうするかというと、引くのではなく2の補数を加えてやれば良いということが Wiki に書いてあるので、参考にして下さい。減算器の場合は 各ビットを反転する NOT が8個と +1 する必要があるので、全ビット Full Adder にすることが必要なそうです。
めんどくさい人は 74LS283 が RS で ¥2,830 とちょっと高いですが4ビットであります。
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