伝送ラインのはなし

伝送ラインとは

高周波の信号をパターンで伝送する時の配線パターンですが、今回は周波数が低くて分布定数回路では出来ないときはどうするのか考えてみます。
ハード的には
右図の一番上が伝送ラインで、高周波では 50Ωだったり、分配機では70Ωぐらいのものを1/4λのパターンで作って利用しますが、低い周波数ではどう考えたらよいでしょう。
　まず1/4λですが、TV用の 500MHzでは15cmほどになってしまうので大きくて作れません。本来伝送線路や同軸ケーブルは中心導体の直列のインダクタンス（と抵抗）と中心導体とGNDとの並列のコンデンサーの連続した回路で置き換えられます。長さによってそれらの合成したインダクタンスやコンデンサーは変わってしまいますが、ある周波数範囲で、決まった長さ（波長）でしたら、右図のように１個のコイルと２個のコンデンサーか、２個のコイルと１個のコンデンサーに置き換えることが出来ます。
仮に周波数 315MHz インピーダンス Zo= 50Ω のときには
L＝50/( 2 x 3.14 x 315 x 10^6) = 25.3nH
C= 1/( 2 x 3.14 x 315 x 10^6 x 50) = 10PF
となり、見た感じはLPFそのままですが 315MHzでは伝送ラインそのものの動作を行います。
ソフト的には
これだけだったらただのLPFですが、これは 1/4λの伝送ラインだと考えると応用が出来ます。ウイルキンソン分配器はどう作るかというと、２つの 1/4λのパターンを入力側は繋げて、両方の出力端にまたがって100Ωの抵抗をつけます。(50Ωラインのとき）これを上記のインダクターとコンデンサーで作るにはどうしたら良いでしょう？
ウィルキンソン分配器では２つの 1/4λのパターンは70.7Ωのインピーダンスで作りますので、315MHzだったら上記の計算で、L=35.7nH ,C=7.1PF となります。
「それで作った分配器はどういう特性になるか」というお話はシミュレーターでやってみるつもりですが、下記参考文献に詳しく載っています。

高周波回路の設計と製作―簡単な回路の制作から始める (直感でマスター!電子回路設計シリーズ)