短縮率のはなし

短縮率とは
　短縮率とは高周波信号の波長などを求める際に、ケーブルやアンテナ線などの長さを波長から求める場合に実際の長さを求めるための数値です。
ハード的には
　電波は通常真空中では光速（C .. 2.9979x10^8 m/s )で進みますので、例えば 100MHzの波長を求めるのには、
λ= C / f
なので、
λ= 2.9979x10^8 m/s ÷ 10^8Hz
　=2.9979 m
となります。
しかしながら、空気中でダイポールアンテナを作るときには数値が変わってきます。それは電波は誘電体(真空以外の）の中を進むときには速度が遅くなってしまうのです。それで、右図のように、誘電体の中の速度 Vp は 光速 Cを√(µs x εs) で割った値になります。
µs=媒質の比透磁率
εs=媒質の比誘電率
となります。このCの右側の係数が短縮率と言えます。
ダイポールアンテナでは通常 95% 〜 97%と考えられています。
同軸ケーブルでは 3D-2V,5D-2Vなど充実ポリエチレン素材では 67%程度、発泡ポリエチレンの 3.5D-FAV，5D-FBなどは 80%〜90%となっています。
テフロン材のRG188,RG196などでは 70%程度の短縮率になります。
高周波バランやトランスなどをセミリジッドケーブルで作る長さ計算にもこの短縮率が重要ですね。
ソフト的には
　空気中でダイポールアンテナを作るとインピーダンスが約73Ωになるそうです。それで、昔からアマチュア無線で 3C-2V や 5C-2Vの 75Ω系のケーブルや Mコネクタなどが使われていたのがよく判ります。初めて 7MHzのダイポールアンテナを作った時にはお金がなくて、割り箸で絶縁したはしご形フィーダーケーブルを自作したものでした。(無線機にどうマッチングさせたかは覚えていない。アンテナコイルに150Ω入力のタップがあったのか？）。その後、割り箸とエナメル線のケーブルがあまりにも見苦しく思ったのか、父親が3C-2Vケーブルを買ってきてくれた。
　初めて 7MHz AM で栃木の人と自作真空管セットで交信したものこのアンテナでした。

最近は時々右図のようなV型をしたダイポールアンテナを見ます。アンテナ角度を 120°にすると、インピーダンスが 50Ω になるそうで、50Ω系の低損失ケーブルなど使ってハイパワー出してるのかな？って思いました。昔はインバーテッドVという逆V型のアンテナが敷地面積が少ないときによく使われましたね。