時定数のはなし

時定数とは
C と R によって決められる時間で、発振回路の周波数や、タイミングを操作するための遅延回路などに用いられる。
ハード的には
右図は、矩形波（電圧1V)を入力し遅らせようと、抵抗1kΩをシリーズに繋げコンデンサ1uFをGNDにつける場合の応答波形です。立ち上がりはコンデンサーにチャージしていく過程で遅れ、この場合の時定数 .... 1000(Ω) x 0.000001(F) = 0.001(S) = 1mS の時点では約 0.63Vとなっています。これは数式では
で示され、CRの時定数と時間が同じ場合は、 E = 1- 1/e となり　e ≒ 2.718 なので
E = 1-1/2.718 = 1- 0.37 = 0.63 となります。逆に立ち下がりでは E = 1/e で 0.37V となります。
　簡単には時定数の時の立ち上がり電圧は 0.63ぐらいと覚えておけば、1mSぐらいのひげをなまらせるには10倍の時定数 10Kと 1uF ぐらいでいいかな？などだいたいの実験する時の目安が立ちます。
ソフト的には
　A/Dの変換などA/Dコンバーターの変換時間もチェックしますが、入力のノイズ消しコンデンサーや抵抗にも配慮しましょう。仮に入力に 0.1uF をつけたらシリーズ抵抗を 1kΩとするときには100uSの時定数が出ますので、測りたい周期とよく考えて十分早い時定数にしておきましょう。